Saturday 10th of December 2016
Manuel Morales, Ph.D.
Associate Professor

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Notes de Classe

Voici les notes du cours:

Semaine I
(7 et 8 janvier)
  Classe I
  Classe I-a
  Classe II
Plan du cours, Introduction aux concepts de base:
  Exemple jouet et premiers concepts
Modèle binomial:
  Illustration des théorèmes fondamentaux
Semaine II
(14 et 15 janvier)
  Classe III
  Classe IV
Modèle binomial à une période (exemple jouet):
  Illustration des Théorèmes fondamentaux
Marché finis:
  Théorème de séparation et Lemme de Farkas
  Définitions
Semaine III
(21 et 22 janvier)
  Classe V
  Classe VI
Marché fini:
  Démonstration du premier théorème fondamental
Semaine IV
(28 et 29 janvier)
  Classe VII
  Classe VIII
Marché fini:
  Démonstration du deuxième théorème fondamental
  Discussion: Arbitrage faible vs arbitrage
Semaine V
(4 et 5 février)
  Classe IX
  Classe X
Marché fini:
  Un exemple: modèle binomial à plusieurs périodes
Processus de Lévy et lois infinimment divisibles:
  Introduction et premiers résultats
  Quelques exemples
Semaine VI
(11 et 12 février)
  Classe XI
  Classe XII
  LECTURE SUPPLEMENTAIRE I
  LECTURE SUPPLEMENTAIRE II
  Voir aussi: Stochastic Integration and Differential Equations, Philip Protter.
Processus de Lévy:
  Charactérisation
  Exemples
Semaine VII
(18 et 19 février)
  Classe XIII
  Simulation: Méthode d'Euler
Modèles en temps continu:
  Premières définitions
Intégrale stochastique et EDS:
  Discussion informelle et exemples
Semaine de lecture
(3 au 7 mars)

Semaine de lecture
(3 au 7 mars)

Semaine de lecture
(3 au 7 mars)

Semaine VIII
(11 et 12 mars)
  Classe XIV:présentations
  Classe XV:présentations
Présentations mi-session
Semaine IX
(18 et 19 mars)
  Classe XVI
Modèles Black_scholes:
  Premières définitions
  Obtention de l'équation à dérivés partielles de Black-Scholes
Semaine X
(25 et 26 mars)
  Classe XVII
  Classe XVIII
  Calibration B-S
Formule Feynman-Kac:
  Démonstration informelle
Formule Black_scholes:
  Obtention de l'équation à dérivés partielles de Black-Scholes
  Exemple de calbration avec la formule Black-Scholes
Problème de couverture:
  Portefeuille delta
Semaine XI
(1 et 2 avril)
  Classe XIX
  Classe XX
Complétude du marché Black-Scholes:
  Girsanov
Modèle exponentiel Lévy:
  Discussion préliminaire
  Changement de mesure à travers la transformée d'Esscher
Semaine XII
(8 et 9 avril)
  Classe XXI
  Classe XXII
Modèle exponentiel Lévy:
  Changement de mesure à travers la transformée d'Esscher
  Condition pour identifier la mesure martingale équivalente
  Formule Black-Scholes non-gaussienne
  Exemples
Formules à travers la transformée de Fourier:
  Indentité de Parseval
  Exemple:call européen