Monday 05th of December 2016
Manuel Morales, Ph.D.
Associate Professor

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Notes de Classe

Voici les notes du cours:

Semaine I
(7 et 9 janvier)
  Classe I
  Classe II
Plan du cours, Introduction aux concepts de base:
  Présentation du cours
  Exemple jouet et premiers concepts
  Lemme de Farkas
Semaine II
(14 et 16 janvier)
  Classe III
  Classe IV
Modèle binomial à une période:
  Notation matricielle
  Démonstration des théorèmes fondamentaux
  Exemples
Semaine III
(21 et 23 janvier)
  Classe V
  Classe VI
  Exemple
Modèle binomial à plusieurs période:
  Notation
  Illustration des théorèmes fondamentaux
  Formule binomiale
Problème de calibration:
  Un premier example
Semaine IV
(28 janvier)
  Classe VII
Modèle binomial et formule Black-Scholes:
  Construction limite du modèle B-S
Semaine V
(4 et 6 février)
  Classe VIII
  Classe IX
  Calibration B-S
Modèle binomial et formule Black-Scholes:
  Construction limite du modèle B-S
Problème de calibration:
  Un example - formule de Black-Scholes
Intégrale stochastique:
  Première discussion
  Processus d'Itô
Semaine VI
(11 et 13 février)
  Classe X
  Classe XI
  Simulation: Méthode d'Euler
  Simulation: Méthode d'Euler
Processus d'Itô:
  Simulation par la méthode d'Euler
Intégrale stochastique:
  Discussion
  Propriétés
Semaine VII
(18 et 20 février)
  INTRA
  Classe XII
Intégrale stochastique:
  Lemme d'Itô
  Exemples
Equations différentielles stochastiques:
  Solutions explicites
  Exemples
Semaine de lecture
(3 au 7 mars)

Semaine de lecture
(3 au 7 mars)

Semaine de lecture
(3 au 7 mars)

Semaine VIII
(11 et 13 mars)
  Classe XIII
  Classe XIV
Equations à dérivés partielles:
  Formule Feynman-Kac
  Exemples
Modèles entemps continu:
  Modèle Black-Scholes
  Définitions
  Développement de l'équation de Black-Scholes
Semaine IX
(18 et 20 mars)
  Classe XV
Equation à dérivés partielles de Black-Scholes:
  Démonstration
  Solution à travers la formule Feynman-Kac
Semaine X
(25 et 27 mars)
  Classe XVI
  Classe XVII
Formule Black-Scholes:
  Démonstration
  Solution à travers la formule Feynman-Kac
Options asiatiques:
  Première discussion empirique
  Solution à travers Feynman-Kac
  Solution par simulation
Semaine XI
(1 et 3 avril)
  Classe XVIII
  Classe XIX
Options asiatiques:
  Solution par simulation
Méthodes de réduction de variance:
  Variable de contrôle
  Option asiatique sur la moyenne géométrique
Semaine XII
(8 et 10 avril)
  Classe XX
  Classe XXI
Evaluation des obligations ou bons:
  Première discussion
  Concept de structure de termes
Modèles de diffusion pour les taux d'intérêt:
  Equation à dérivées partielle de la structure des termes
  Concept de prime de risque
Semaine XIII
(15 et 17 avril)
  Classe XXII
  GUIDE FINAL
Modèles affine:
  Conditions
  Exemples
Formules d'évaluation des obligations ou bons:
  Modèle de Vasicek
  Modèle CIR
Modèle Black-Derman-Toy:
  Discussion préliminaire
  Forme explicite
  Calibration sur un arbre binomial: discussion