MAT 3661


Théorie de Galois


Hiver 2017

Professeure:    Matilde Lalín

Échéancier:    Du 9 janvier au 12 avril, pas de cours le 27 février et le 1er mars

            lundi 14h30 - 15h30 Pav. Claire-Mcnicoll Z-350 et mercredi 9h30 - 11h30 S1-125 Pav. Jean Coutu

Disponibilités:   mardi 13h-14h et mercredi 11h30-12h30 A. Aisendstadt 5145

Tel:   (514) 343-6689

couriel:    mlalin at dms . umontreal . ca

Références:    "Abstract Algebra" Chap. 13 et 14, David Dummit et Richard Foote, 3rd edition, Willey and Sons, 2004


Information:



Devoir:

  • date limite: le 3 avril
  • date limite: le 20 mars
  • date limite: le 6 février


Avis importants:

  • Barème: Devoir (20%), Examen intra (40%), Examen final (40%)
  • Les notes des devoirs 1 et 2 seront calculées comme le maximum entre chaque devoir et l'examen intra. Les notes des devoirs 3 et 4 seront calculées comme le maximum entre chaque devoir et l'examen final.


Dates importantes:
  • Devoir: le 23 janvier, le 6 février, le 20 mars, le 3 avril (en classe).
  • Examen intra: le 22 février, 9h30 - 11h30, S1-125 Pav. Jean Coutu.
  • Examen final: le 26 avril, 9h30 - 12h30, S1-125 Pav. Jean Coutu.


Thèmes:

  • le 18 janvier (préliminaire): isomorphisme des extensions obtenues en ajoutant racines différentes du même polynôme irréductible, extensions algébriques, polynôme minimal, extensions finies, degré d'une tour d'extensions, extensions de type fini.
  • le 16 janvier : Extensions resultants d'ajouter la racine d'un polynôme, corps engendré par des éléments particuliers, extension simple.
  • le 11 janvier : Les trois grands problèmes de l'antiquité. Rappel d'anneaux de polynômes : euclidien, principal, factoriel, irréductibilité. Notions de base de la théorie de corps: charactéristique, sous-corps premier, degré d'une extension
  • le 9 janvier : Bienvenue au cours! La théorie de Galois, de quoi s'agit-elle? Deux applications: la résolution d'équations algébriques et les constructions à la règle et au compas (introduction non détaillée).


Ouvrages complémentaires:




Dernière mise à jour: le 4 janvier 2017 (ou plus tard)