Disponsibilité:
lundi 11h-12h, mardi 12h30-13h30, A. Aisenstadt
5145
Tel:
(514) 343-6689
couriel:
mlalin at dms . umontreal . ca
Auxiliaires
d'enseignement: Aryan Bayani (dispo: jeudi 11h30 à 12h30.
AA-5244)
Nicolas Bouchard (dispo: mardi 15h30 à
16h30. AA-5255.)
Manuel obligatoire:
Kenneth H. Rosen, Mathématiques discrètes, édition révisée, Chenelière
Éducation (2002).
Information:
Devoir:
- TP 10 (à discuter le 25 avril): §5.5: 4, 8, 22, 26, §A3:
4, 8 (c), (e), 12, 14.
- TP 9 (à discuter le 18 avril): §5.2: 4(a), 4(e), 8, 20,
§5.4: 6, 12, 14 §5.5: 3, 4, 22.
- TP 8 (à discuter le 11 avril): §4.6: 12, 16, 26, 34,
§5.1: 10, 14, 22. Consultation du
intra 2.
- TP 7,5 (à discuter pendant le cours du 2 avril): §4.3:
40, 52, 54.
- TP 7 (à discuter le 28 mars): §4.1: 16, 18, 22, 26, 32,
34,
40, §4.2: 4, 6, 12, 14, §4.3: 18, 20, 22, 26, 28, 30.
- TP 6 (à discuter le 21 mars): §3.2: 6, 10, 14, 20, 32, 38,
§3.3: 4, 6, 11.
- TP 5 (à discuter le 14 mars): §2.4: 12, 16,
§2.5: 2, 4, 6, 10, 12, 22, 23, §3.1: 17.
- TP 4 (à discuter le 28 février): §2.3: 16,
20 (lisez le 19 d'abord), 24, 28, 32, 34, §2.4: 2, 4.
Consultation du
intra 1.
- TP 3,5 (à discuter pendant le cours du 15 février): §1.6: 8,
10, 22, 26.
- TP 3 (à discuter le 14 février): §1.4: 5, 10, 12, 18,
§1.5: 4, 10, 20, 26, 35.
- TP 2 (à discuter le 7 février): §1.3: 6, 14, 20, 24,
§3.1: 4, 9, 10, 12, 14, 22 (Un nombre réel est rationnel s'il peut
être
représenté comme le quotient de deux nombres entiers. Dans le cas
contraire on dit que le nombre est irrationnel.)
- TP 1 (à discuter le 31 janvier): §1.1: 2, 4, 6, 8, 14, 18,
§1.2: 8, 10, 24.
Avis importants:
- Les examens finaux sont corrigés, vous trouverez vos notes à StudiUM. La moyenne a été 26,03
sur 50. Si vous voulez voir votre examen, veuillez passer par mon bureau.
Mes horaires sont irreguliers et je ne peux vous donner un horaire precis,
mais si je suis la, vous pouvez toujours me demander de voir votre examen.
- Disponibilités de pendant la semanine avril 29 - mai 2: lundi
12h-14h (Aryan, AA5244), mardi 15h30-17h30 (Nicolas, AA5255), mercredi 13h-15h (Matilde)
Attention: je (Matilde) serai en voyage du 26 avril au 1 mai matin et j'aurai un acces limité
au courriel.
-
Disponibilités de Matilde pendant la semanine avril 22-26: lundi
11h-12h, mardi 12h30-13h30, mercredi 11h-12h, vendredi 12h30-13h30. Aryan
et Nicolas seront disponibles pendant leurs heures d'habitude.
- Problèmes de révision pour le final:
- § 1.5: 8, 19, 36.
- § 1.6: 20, 35, 36, 38.
- § 2.3: 21, 22, 23, 32, 36.
- § 2.4: 2, 5, 15, 16.
- § 2.5: 4, 8, 15, 19, 20.
- § 3.1: 17, 26, 30, 34.
- § 3.2: 26, 28, 32, 52.
- § 4.1: 12, 17, 20, 38, 44, 48.
- § 4.2: 13, 28, 32.
- § 4.3: 21, 24, 25, 29, 39, 50.
- § 4.6: 10, 28, 37, 40.
- § 5.1: 18, 30, 31.
- § 5.2: 11, 14, 24.
- § 5.4: 8, 20.
- § 5.5: 3, 10, 17.
- § A3: 8, 13.
- L'examen final inclura des sujets discutés dans les sections:
§ 1.5, 1.6, § 2.3, 2.4, 2.5, § 3.1, 3.2, 3.3, § 4.1, 4.2,
4.3, 4.6, § 5.1, 5.2, 5.4, 5.5, § A3. Aucune documentation ne sera
permise à l'examen. Les calculatrices seront interdites.
- Si vous avez besoin de voir ou de revoir votre examen venez me
voir pendant mes dispoinibilités. J'ai déjà repondu a toutes les questions
et
demandes de révision par courriel.
- Les examens sont corrigés, vous trouverez vos notes à StudiUM. La moyenne a été 14,42
sur 25.
Vous aurez l'occasion de
consulter vos examens pendant une
partie du TP
du 11 avril. Si vous avez une urgence de voir votre examen avant le
11 avril, je serai disponible a mon bureau le 10 avril de 10h à 12h.
(Notez que pour des raisons d'ordre et de confidentialité je veux
permettre seulement 5 étudiants à la fois dans mon bureau, alors, il est
possible que
vous deviez attendre selon votre ordre d'arrivée.) Voici le
corrigé du intra 2
- Disponibilités pendant la semaine du intra 2 (avril 2-4):
mardi 12h30-13h30 (Matilde, AA5145) et 15h30-17h30 (Nicolas, AA5255),
mercredi 10h-12h (Matilde, AA5145), 13h-14h (Aryan, AA5244) et
15h30-16h30 (Matilde, AA5145), jeudi 11h30-12h30 (Aryan, AA5244)
- L'intra 2 portera sur les sections 2.3,
2.4, 2.5, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3. Aucune documentation ne sera permise à
l'examen. Les calculatrices seront interdites.
- Pour la semaine du 25 au 29 mars, je ne serai pas disponible
à mon bureau lundi
25 mars et mardi 26 mars (le cours du 26 se déroulera comme
d'habitude),
mais je serai disponible mercredi 27 mars et
jeudi 28 mars de 10h a 11h le deux jours. Je serai disponible aussi sur
rendez-vous.
- Si vous avez besoin de voir ou de revoir votre examen venez me
voir pendant
mes dispoinibilités.
- Si vous avez demandé des corrections dans votre examen, elles ont
déjà être faites. Si votre note a changé, vous avez reçu un courriel et
votre
note sur StudiUM a été changée. Si vous n'avez pas reçu de courriel, votre
note n'a pas été changée. Si vous avez encore des questions, venez me voir
pendant mes disponibilités.
- Les examens sont corrigés, vous trouverez vos notes à StudiUM. La moyenne a été 16,55
sur 25. Vous aurez l'occasion de
consulter vos examens pendant une
partie du TP
du 28 février. Voici le
corrigé du intra 1
- Disponibilités pendant la semaine du intra 1 (février 18-21):
lundi
11h-12h (Matilde, AA5145) et 13h-14h (Aryan, AA5244), mardi 12h30-13h30
(Matilde, AA5145)
et 15h30-17h30 (Nicolas, AA5255), mercredi 10h-12h (Matilde, AA5145),
jeudi 11h30-12h30 (Aryan, AA5244)
- L'intra 1 portera sur les sections 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6
et 3.1. Il faut savoir la définition de divisibilité (définition 1
de 2.3). Aucune documentation ne sera permise à l'examen. Les
calculatrices seront interdites.
- Examens
des années anterieures (profs Benabdallah, Balbahri, et Hamel ont
utilisé le même manuel que nous, cependant, ils n'ont pas couvert les
sections dans le même ordre que nous, alors plusieurs problèmes dans ces
intras appartient à notre intra 2).
- Le manuel du cours est disponible à la librairie, G-307. Il est
aussi disponible sous reserve à la bibliothèque Mathématiques et
informatique.
- Barème: Examen intra (2 x 25%), Examen final (50%)
Dates
importantes:
-
Examen intra: le 21 février, 13h30 - 15h30 PV ROGER-GAUDRY E-310
-
Examen intra: le 4 avril, 13h30 - 15h30 PV ROGER-GAUDRY E-310
-
Examen final: le 2 mai, 13h30 - 16h30 PV ROGER-GAUDRY E-310
Thèmes:
- le 26 avril: Révision § 4.1-A3 (dernier cours)
- le 23 avril: Révision: des problèmes de § 1.5-3.2. (La liste de problèmes se trouve ici.)
- le 19 avril : § A3: fonctions génératrices (plus
d'applications de dénombrements, le cas de séries infinies, applications
aux récurrences).
Évaluation de l'enseignement.
- le 16 avril : § 5.5 dénombrement des fonctions surjectives,
dérangements. § A3: fonctions génératrices (définition et application
au problème de équations lineaires).
- le 12 avril: § 5.4: exemple d'inclusion-exclusion
avec 3 ensembles, le principe général, § 5.5: application du principe
d'inclusion-exclusion,
crible d'Ératosthène
- le 9 avril: § 5.2: solution aux relations de
récurrence
linéaire
homogènes à coefficients constants (pour degré 2, et pour degré k si
l'équation caractéristique a des racines différentes), le cas des nombres
de Fibonacci, § 5.4: principe d'inclusion-exclusion pour 2 et 3
ensembles.
- le 5 avril: § 4.6: distribution d'objets
discernables
dans des boîtes, § 5.1: relations de récurrence pour résoudre des
problèmes (exemples incluant la tour de Hanoi et les lapins de Fibonacci),
§ 5.2: définition de
relation de récurrence linéaire
homogène de degré k à coefficients constants et exemples.
- le 2 avril: § 4.6: combinaisons avec remise,
permutations d'objets indiscernables,
Problèmes de TP 7,5.
- le 26 mars: §4.3 plus de propriétés des coefficients
binomiaux (identité de Pascal, Identité de Vandermonde, théorème du
binôme, etc), §4.6 permutations avec remise, exemple 4 (billets) de
combinaisons avec remise.
- le 22 mars: §4.2 principe des nids de pigeon
particuler et généralisé (finisant par exemple 7), §4.3 permutations
et combinaisons,
propriétés des coefficients binomiaux.
- le 19 mars: §4.1 principe de la somme et du
produit, inclusion-exclusion, diagrammes des arbres, §4.2
introduction au principe des nids de
pigeon particulier.
- le 15 mars: §3.2 ex 11, principe généralisé de
l'induction, ex 13 et 14 (preuve du Théorème fondamental de
l'arithmétique), §3.3 définitions récursives et nombres de
Fibonacci. §4.1 introduction et ex 1.
- le 12 mars: § 3.2 Le principe de l'induction avec
beaucoup
d'exemples (ex 2-9 de §3.2).
- le 1 mars: § 2.5 preuve de l'existence et de
l'unicité de l'inverse modulo m, théorème du reste chinois, nombres
pseudo-premiers et petit théorème de Fermat.
- le 26 février: § 2.4 exemples de l'algorithme
d'Euclide, représentations des entiers, § 2.5 le pgcd comme
combinaison linéaire, congruences linéaires (enoncé de l'existence et
unicité de l'inverse modulo m).
- le 22 février: § 2.3 La relation entre le pgcd et
le ppcm, arithmétique modulaire, § 2.1 définition d'algorithme, §
2.4 l'algorithme d'Euclide
- le 19 février:
§ 2.3 introduction aux nombres entiers et division, premiers, théorème
fondamental de l'arithmetique, algorithme de division, pgcd, ppcm.
- le 15 février: § 1.6 fonction strictement croissante/décroissante,
composition, graphes, fonction plancher et plafond. Problèmes du TP 3,5.
- le 12
février: § 1.5 union et intersection
généralisées
(continuation), § 1.6 fonctions, domaine, codomaine, image, preimage,
portée, injection, surjection, bijection, fonction inverse,
- le 8 février: § 1.4 ensemble universel et
diagramme de Venn, puissance, produit cartésien
§ 1.5 union, intersection, ensembles disjoints, complément,
propriétés des opérations,
- le 5 février: § 3.1 démonstration (par absurde, cas
par cas),
démonstration avec quantificateurs (d'existence constructive et non
constructive, contre-exemple). § 1.4 ensembles: éléments, ensemble
vide, sous-ensemble, cardinalité.
- le 1 février: § 1.3 la négation et les
quantificateurs, § 3.1 les méthodes de preuve: règles d'inférence,
contrevérités (d'affirmer la conclusion, d'ignorer l'hypothèse,
raisonnement circulaire), démonstration (preuve directe, preuve
indirecte). On a vu la définition 1 de
§ 2.3 pour suivre des exemples.
- le 29 janvier: § 1.2 les équivalences logiques
(continuation), § 1.3 la fonction propositionnelle, la quantification
universelle, la quantification existentielle, les variables liées
(l'ordre de quantificateurs), la
négation et les quantificateurs.
- le 25 janvier: § 1.1 l'implication, la réciproque,
la contraposée, la biconditionelle, § 1.2 la tautologie, la
contradiction, la contigence, et les équivalences logiques.
- le 22 janvier: Bienvenus à la classe! Les mathématiques
discrètes, de quoi s'agissent-elles? § 1.1 La logique des
propositions (définition de proposition, négation, conjonction,
disjonction, disjonction exclusive, implication).
Dernière mise à
jour: le 21 janvier 2013 (ou
plus tard)