Gert Sabidussi, Université de Montréal

 

Mercredi 18 mars 12h30 à 13h30

 

salle Z-205, Pavillon Claire-McNicoll

 

Titre: Les sauterelles rationnelles peuvent-elles dévaster l'espace euclidien?

Résumé:Les sauterelles rationnelles sont des bêtes assez limitées: elles ne voient que les points de R^n à coordonnées rationnelles, et elles ne font que des sauts de longueur 1. Si elles partent de l'origine, faisant autant de sauts qu'elles veulent, peuvent-elles atteindre tous les points rationnels de R^n ? La réponse et OUI si la dimension de l'espace est au moins 5, et NON en dimension 2,3 et 4. Il se cache derrière ce phénomène une pathologie remarquable des espaces euclidiens à basse dimension.