Christiane Rousseau, Université de Montréal

 

Mercredi 11 mars 12h30 à 13h30

 

salle Z-205, Pavillon Claire-McNicoll

 

Titre: L'empilement des sphères

Résumé: Dans ce problème on s'intéresse à savoir comment on peut empiler des
sphères de la manière la plus dense possible.

En 1611 Kepler avait conjecturé que la réponse était donnée par l'empilement
des oranges tel qu'observé sur les étals de fruits et légumes : cet
empilement est appelé réseau cubique à faces centrées. En 1831, Gauss a
montré la conjecture de Kepler dans le cas des empilements réguliers. Mais
qu'en était-il des empilements irréguliers? La conjecture a finalement été
montrée en 1998 par Thomas Hales. On décrira la géométrie du réseau cubique
à faces centrées et on calculera sa densité.

On déterminera les empilements de disques les plus denses dans le plan.
Ensuite, on discutera des difficultés d'adapter la preuve en deux dimensions
au cas des sphères dans l'espace tri-dimensionnel.