Conférencier: Abraham Broer

Titre: Les nombres 10-adiques.

Mercredi le 30 janvier, 12h30 à 13h20, salle Z-200 du Pavillon Claire
McNicoll

Résumé:

Le mathématicien du 19-ième siècle Kronecker, fameux à son époque,
disait
souvent : "Dieu créait les nombres entiers et tout le reste est le
travail d'homme".
Il insistait que les mathématiques soient basées sur les nombres
entiers. En particulier,
il n'aimait pas la façon dont on traitait les nombres réels.

Il avait beaucoup d'influence, et depuis Homme a en effet donné
plusieurs constructions
des réels à partir des entiers, c.-à-d., sans utilisation de
l'intuition physique.
Comme il faut s'y attendre,  après avoir construit Z,Q,R,C et H, Homme
n'a pas arrêté de créer
des nombres: comme les nombres 10-adiques.

Dans cet exposé on va introduire ces nombres et donner leurs
propriétés de base.

Dans le passé on avait du mal à croire à l'existence de
-1, la racine de 2, la racine de -1. Dans votre cas, vous croyez que
le nombre 10-adique

          ........999999999999999999999999999999999

(une infinitude de 9's vers le côté gauche) existe?