Conférencier : Marc Laforest, École Polytechnique

 

Mercredi le 19 mars, 12h40 à 13h20

 

Salle Z-200 du Pavillon Claire-McNicoll

Titre : Limites d'équations aux dérivées partielles

Résumé: Les équations aux dérivées partielles modélisent des phénomènes physiques où apparaissent souvent de petits paramètres, comme la viscosité, la diffusion, la tension superficielle, le temps moyen entre collisions moléculaires, etc. Nous discuterons brièvement les questions mathématiques que l'on rencontre quand on essaye de comprendre les "solutions" des équations aux dérivées partielles obtenues comme limite d'autres équations. Plus généralement, on veut poser la question "qu'est-ce qui se passe mathématiquement et physiquement quand on ignore un petit terme?" Nous utiliserons des exemples issus de la mécanique des fluides afin de motiver notre présentation, comme par exemple les équations d'Euler en tant que limite des équations de Navier-Stokes et les équations de Navier-Stokes en tant que limite de l'équation de Boltzmann.