Club mathématique
de l'Université de Montréal

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À la recherche de la variété

Cela fait déjà plus de deux siècles que l'étude des propriétés intrinsèques des formes géométriques a fait son apparition à travers les travaux de nombreux mathématiciens, notamment ceux d'Euler, de Gauss et de Riemann. Néanmoins, l'élaboration d'une notion mathématique générale englobant comme cas particuliers les formes géométriques habituelles prit un certain temps avant d'aboutir à la conception moderne, celle de variété. Dans cette conférence, je présenterai ce que nous entendons maintenant par "variété topologique" et "variété lisse", deux concepts essentiels pour fonder l'étude rigoureuse de la géométrie intrinsèque des espaces. J'énoncerai aussi quelques théorèmes importants concernant ce dernier type de variété, ce qui ne représente qu'un minuscule aperçu des rôles centraux qu'il tient au sein des mathématiques et de la physique contemporaines.

Par Jordan Payette, étudiant en physique-mathématique (UdeM)