Comparaison de différentes méthodes numériques explicites à pas simples pour la résolution d'une équation différentielle ordinaire donnée

La résolution d'équations différentielles est essentielle dans plusieurs
domaines des sciences, comme la physique ou même la biologie. Parfois, la
résolution exacte de certaines équations différentielles est ardue. Il est
donc intéressant d'essayer de les résoudre de façon numérique.

Durant la conférence, je traiterai des méthodes de Euler, Euler-Cauchy, point
médian, Heun, Runge-Kutta et Runge-Kutta-Fehlberg. Cette dernière étant une
méthode de Runge-Kutta avec une longueur de pas variable afin d'essayer de
gagner de l'efficacité. De plus, je testerai les différentes méthodes
présentées sur une équation différentielle ordinaire afin de voir celles
qui sont efficaces et celles qui le sont moins.
    


par Sylvain Pannetier Lebeuf (Université de Montréal)