Club mathématique
de l'Université de Montréal

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L'étrange universalité des matrices aléatoires

Dans un premier cours de Probabilités, nous faisons habituellement connaissance avec la Loi des Grands Nombres et le Théorème Central Limite. Ces théorèmes profonds (la version optimale date du début du 20e siècle!) s'appliquent dans plusieurs situations où les variables aléatoires sont indépendantes. Existe-t-il de tels théorèmes universels dans des situations avec dépendance ? Dans cet exposé, je discuterai de problèmes de probabilités liés aux groupes de permutation, à la fonction zeta de Riemann, et à l'équation de Schrödinger qui pointent tous dans la même direction: les valeurs propres de matrices aléatoires.

Par Louis-Pierre Arguin, (Professeur, DMS, Université de Montréal)