Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Sur les nombres 10-adiques

Chaque nombre réel positif a une expression décimale avec un nombre fini de chiffres à la gauche de la virgule "," et (possiblement) un nombre infini de chiffres à la droite de la virgule, comme Pi = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 ... ... ou la fraction 1/7 = 0.142857 142857 142857 142857 ...

Par contre, les nombres 10-adiques ont une expression décimale avec un nombre fini de chiffres à la droite de la virgule "," et (possiblement) un nombre infini de chiffres à la gauche de la virgule, comme iP = ... ... 88205 97238 33462 64832 39798 53562 95141,3 ou la fraction 7/1 = ... 142857 142857 142857 142857143,0.

Est-ce qu'on peut calculer avec ce genre de nombres (mais-pas-réels) de façon naturelle? La réponse est oui.

Par Abraham Broer, (Professeur, DMS, Université de Montréal)