Club mathématique
de l'Université de Montréal

Accueil Journal Calendrier Archive

Le Club mathématique organise des conférences hebdomadaires au sujet du merveilleux monde des mathématiques. C'est l'occasion idéale pour en apprendre plus sur la théorie, l'histoire et les applications diverses des mathématiques.

Ces conférences s'adressent particulièrement aux étudiants du baccalauréat, mais tout le monde est invité. De plus, l'admission est gratuite!

Les conférences se donnent les mercredis au local Z-337 du pavillon Claire-McNicoll de 12h30 à 13h20. Du café et des viennoiseries sont servis, venez en grand nombre!


Prochaine conférence le 22 mars 2017

Polynômes orthogonaux et leurs applications

Les polynômes sont familiers de quiconque a fait moindrement un peu de mathématique. Le concept est souvent introduit au secondaire peu après le début de l’algèbre. Pourquoi? Parce que ce sont les objets les plus naturels que l’on peut former à partir d’une variable et des opérations usuelles de l’arithmétique. Concept très simple, mais qui a (naturellement) une très grande portée. En effet, les polynômes vous ont suivis jusqu’à l’université et s’étendent encore aujourd’hui jusqu’au milieu de la recherche. Une propriété fondamentale des polynômes qui les distingue des fonctions transcendantes est d’avoir une expression algébrique close et explicite. Lorsque cette propriété se retrouve dans un modèle ou une équation, elle permet une étude explicite, une intLes polynômes sont familiers de quiconque a fait moindrement un peu de mathématique. Le concept est souvent introduit au secondaire peu après le début de l’algèbre. Pourquoi? Parce que ce sont les objets les plus naturels que l’on peut former à partir d’une variable et des opérations usuelles de l’arithmétique. Concept très simple, mais qui a (naturellement) une très grande portée. En effet, les polynômes vous ont suivis jusqu’à l’université et s’étendent encore aujourd’hui jusqu’au milieu de la recherche. Une propriété fondamentale des polynômes qui les distingue des fonctions transcendantes est d’avoir une expression algébrique close et explicite. Lorsque cette propriété se retrouve dans un modèle ou une équation, elle permet une étude explicite, une interprétation claire et une classification naturelle de ceux-ci. Mon objectif dans cette présentation est d’offrir un survol d’un outil que j’utilise couramment dans ma recherche : les polynômes orthogonaux. Je vais donc décrire ces polynômes et surtout connecter leurs nombreuses propriétés à différentes applications parmi les équations différentielles, les relations de récurrence, les symétries et la classification de systèmes physiques, les transformées et l’analyse numérique, le transfert d’information quantique et peut-être même … les tests de QI!

Par Jean-Michel Lemay , doctorant au département de physique




Comité du Club Mathématique

Professeure et professeurs : Alexander Fribergh, Christiane Rousseau et Yvan Saint-Aubin
Étudiants et étudiante : Alexis Langlois-Rémillard, Jean-Philippe Chassé, Pascale Dinel et Gabriel Boisvert-Beaudry

Pour nous joindre : clubmath@dms.umontreal.ca

Aux organisateurs.