Introduction ˆ la thŽorie de la reprŽsentation

 

MAT 6609

Plan de cours - hiver 2012

3 crŽdits

Professeur

 

Abraham BROER

Pavillon AndrŽ-Aisenstadt bureau 6190

broera@dms.umontreal.ca

TŽl. : 514-343-2053.

 

Horaire et disponibilitŽ

 

Le cours est donnŽ les mardis de 9h00 ˆ 11h00 et les vendredis de 11h00 ˆ 12h00, 4186 A-A (sauf les 6 et 9 mars).

Je serai disponible pour vos questions les lundis 10h00 ˆ 12h00, et si la porte de mon bureau est ouverte.

 

Manuel utilisŽ

 

Gordon James et Martin Liebeck, Representations and characters of groups (2ime Ždition), Cambridge University Press, 2001 (obligatoire).

Aussi des notes de cours seront mises sur la page web

www.dms.umontreal.ca/~broera

 

PrŽalable

 

MAT1600 (Algbre linŽaire) et MAT2600 (Algbre 1 : Introduction ˆ la thŽorie de groupes) et les rudiments des anneaux, corps et modules (dans MAT2611).

 

 

Contenu du cours et objectifs

 

On va couvrir les chapitres 1 ˆ 21 du livre de James et Liebeck sur les reprŽsentations des groupes finis. Les chapitres restants seront couverts par les Žtudiants dans les exposŽs ˆ la fin du cours.

Dans le dernier mois, nous pourrons considŽrer des reprŽsentations des groupes infinis, en particulier les reprŽsentations continues des groupes compactes et les reprŽsentations rŽgulires des groupes algŽbriques rŽductifs. On montre les analogues des thŽormes de Maschke, Schur et Wedderburn.

 

ƒvaluation

 

Il y a 6 ou 7 devoirs (60%) et un examen final (40%). LĠexamen final sera le 13, 14 ou le 15 avril.

 

 

FormalitŽs

 

1)  La date limite pour modifier leur choix de cours qui co•ncide avec la date limite pour Ç abandonner un cours sans frais È, soit le 19 janvier;

2)  La date limite pour abandonner un cours Ç avec frais È, soit le 16 mars;

3)  LĠobligation pour lĠŽtudiant de motiver une absence prŽvisible ˆ une Žvaluation ds quĠil est en mesure de constater quĠil ne pourra tre prŽsent, il appartiendra ˆ lĠautoritŽ compŽtente de dŽterminer si le motif est acceptable (article 9.9);

4)  le plagiat : attention, cĠest sŽrieux! LĠŽtudiant est invitŽ ˆ consulter le site www.integrite.umontreal.ca