Plan de Cours

Algbre 2 (MAT 6609)

Introduction ˆ la thŽorie de la reprŽsentation

Hiver 2007.

3 crŽdits.

 

Professeur

 

Abraham BROER (bureau 6190)

2910 Chemin de la tour

Pavillon AndrŽ-Aisenstadt

broera@dms.umontreal.ca

TŽl. : (514) 343-2053.

 

Horaire

 

Les lundis 9h00 ˆ 10h30 et les jeudis 15h00 ˆ 16h30 au local A-A 4186.

 

Manuel utilisŽ

 

Des notes de cours seront disponibles sur le site web :

http://www.DMS.UMontreal.CA/~broera/

 

Les livres suivants sont supplŽmentaires (et pas obligatoires)

 

Gordon James et Martin Liebeck, Ç Representations and Characters of Groups, Second Edition È, Cambridge University Press, Cambridge (U.K), 2001.

 

Jean-Pierre Serre, Ç ReprŽsentations linŽaires des groupes finis È, Hermann Paris, 1967.

 

PrŽalable

 

Ç Algbre linŽaire È (MAT1600), Ç Algbre 1 (Introduction ˆ la thŽorie des groupes È (MAT2600), et Ç Algbre 2 (Anneaux et modules) È (MAT2611).

 

 

 

Contenu du cours

 

Le cours donne une introduction aux reprŽsentations des groupes finis.

On montre les thŽormes de Maschke, Schur, Jordan, Wedderburn, Frobenius et de Burnside. La matire correspond aux chapitres 1 ˆ 22, 24, 27 et 30

du livre de James et Liebeck sur les reprŽsentations des groupes finis.

 

Dans les dernires semaines, on aura un choix. Nous pourrions considŽrer les reprŽsentations continues des groupes de Lie compacts et montrer les analogues des thŽormes de Maschke, Schur et Wedderburn. Ou nous pourrions considŽrer les reprŽsentations des groupes symŽtriques.

 

ƒvaluation

 

Il y aura entre  huit et dix devoirs (60%) et un examen final (40).