Algbre 2 ou Anneaux et Modules

 

MAT 2611

Plan de cours - hiver 2011

3 crŽdits

Professeur

 

Abraham BROER

Pavillon AndrŽ-Aisenstadt bureau 6190

broera@dms.umontreal.ca

TŽl. : 514-343-2053.

 

Horaire et disponibilitŽ

 

Le cours est donnŽ les mercredis 10h30-11h30, A-A-1409 et les jeudis 10h30-12h30, P-318 Pavillon Roger-Gaudry.

Les dŽmonstrations sont les vendredis 13h30-15h30, A-A 1409.

Les dŽmonstrations nĠont pas de dŽmonstrateur. La premire heure, les Žtudiants doivent sĠorganiser et prŽsenter des solutions au tableau eux-mmes tour ˆ tour. La deuxime heure, je ferai le travail.

Je serai disponible les lundis 14h00 ˆ 15h00, et si la porte de mon bureau est ouverte.

 

Manuel utilisŽ

 

D.S. Dummit et R.M. Foote, Abstract algebra, Third edition, Prentice Hall, Upper Saddle-River, N.J. 2004. (Obligatoire)

Les rŽfŽrences ci-dessous sont aux chapitres de ce livre.

Quelques notes de cours seront mises sur la page web

www.dms.umontreal.ca/~broera

 

PrŽalable

 

MAT1600 (Algbre linŽaire) et MAT2600 (Algbre 1)

 

 

Contenu du cours et objectifs

 

LĠobjectif du cours est de donner une deuxime introduction aux mŽthodes algŽbriques. Cette fois ˆ lĠaide de la thŽorie des anneaux et modules. Comme application, on montre le thŽorme de Jordan sur la forme normale dĠune application linŽaire.

En grande ligne, on va couvrir les chapitres 7 ˆ 12 du manuel, mais on va sauter plusieurs sections et exemples.

Chapitre 7 : Introduction aux anneaux

Chapitre 8 : Domaines euclidiens, principaux et factoriels.

Chapitre 9 : Annaux de polyn™mes.

Chapitre 10 : Introduction aux modules.

(Chapitre 11 : Espaces vectoriels, espace dual.)

Chapitre 12 : Modules sur un anneau principal, thŽorme de Jordan.

 

ƒvaluation

 

On aura un examen partiel (le 25 fŽvrier, 13h30-15h30, 1177 A-A) et un  examen final (le 29 avril 2007, 12h30-15h30, 1177 A-A)

                                            Barme              Date          Description

examen partiel                        40              25 fŽvrier    semaines 1-6 (Anneaux)

examen final                          60              29 avril       semaines 1-13 (Anneaux et modules)

100

FormalitŽs

 

1)  la date limite pour modifier leur choix de cours qui co•ncide avec la date limite pour Ç abandonner un cours sans frais È, soit le 19 janvier;

2)  la date limite pour abandonner un cours Ç avec frais È, soit le 11 mars;

3)  lĠobligation pour lĠŽtudiant de motiver une absence prŽvisible ˆ une Žvaluation ds quĠil est en mesure de constater quĠil ne pourra tre prŽsent, il appartiendra ˆ lĠautoritŽ compŽtente de dŽterminer si le motif est acceptable (article 9.9);

4)  le plagiat : attention, cĠest sŽrieux! LĠŽtudiant est invitŽ ˆ consulter le site www.integrite.umontreal.ca