Algbre I

ou :

Introduction ˆ la thŽorie des groupes

 

MAT 2600

Plan de cours - automne 2011

3 crŽdits

Professeur

 

Abraham Broer (bureau 6190)

2910 Chemin de la tour

Pavillon AndrŽ-Aisenstadt

broera@dms.umontreal.ca

TŽl. : 514-343-2053.

DisponibilitŽ : les vendredis 10h00 ˆ 11h20.

 

 

Horaire

 

Le cours est donnŽ les mardis 8h30 ˆ 10h30 dans Z-209 et les vendredis 11h30 ˆ 12h30 dans Z-209 du Pavillon Claire-McNicoll.

Les dŽmonstrations sont donnŽes les jeudis 13h30 ˆ 15h30 dans Z-209 Pavillon Claire-McNicoll.

 

Manuel utilisŽ

 

Les notes de cours seront fournies sur le site  http://www.dms.umontreal.ca/~broera/

 

            A. Broer,        Petit cours dĠarithmŽtique,

      A. Broer,        Introduction ˆ la thŽorie des groupes, Notes de cours pour MAT 2600,

DŽpartement de mathŽmatiques et de statistique, UniversitŽ de MontrŽal.

 

Volumes recommandŽs (mais pas obligatoires) :

           

            David S. Dummit et Richard M. Foote, Abstract Algebra.

(Chapitres I ˆ IV, bien Žcrit, beaucoup plus de matire couverte, et utilisŽ dans des cours suivants.)

            John B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, 6th edition, Addison-Wesley, 1999.

(Bien Žcrit et beaucoup plus de la matire couverte.)

 

FormalitŽs

 

La date limite pour modifier le choix de cours et pour abandonner le cours sans frais est le 15 septembre. La date limite pour abandonner un cours avec frais est le 10 novembre. LĠŽtudiant a lĠobligation de motiver une absence prŽvisible ˆ une Žvaluation ds quĠil est en mesure de constater quĠil ne pourra tre prŽsent; il appartiendra ˆ lĠautoritŽ compŽtente de dŽterminer si le motif est acceptable (article 9.9). Le plagiat : attention, cĠest sŽrieux. LĠŽtudiant est invitŽ ˆ consulter le site http://www.integrite.umontreal.ca

 

PrŽalable

 

MAT1600 Ç Algbre linŽaire È.

 

Contenu du cours

 

LĠobjectif du cours est de donner une introduction aux mŽthodes algŽbriques ˆ lĠaide de la thŽorie des groupes. Dans les cours qui suivront on traitera  dĠautres structures algŽbriques, comme anneaux, modules et corps. Les notions de symŽtrie, structure algŽbrique, structure quotient, homomorphisme, et action/module apparaissent partout dans les mathŽmatiques et ailleurs. Au dŽbut du cours, on donnera beaucoup dĠexemples pour illustrer les liens avec dĠautres sujets. La dernire partie du cours est plus abstraite que la premire partie et demande un peu plus de concentration aux Žtudiants. En effet, lĠabstraction fait partie essentielle de lĠalgbre.

 

Le cours est divisŽ en quatre parties.

P1. Petit cours dĠarithmŽtique; dŽfinitions et notions ŽlŽmentaires; groupe symŽtrique, groupes linŽaires (2 sept - 20 sept)

P2. Sous-groupes; ThŽorme de Lagrange (20 sept - 18 oct)

P3. Groupe quotient et thŽorme fondamental des homomorphismes (18 oct - 15 nov)

P4. Groupe opŽrant sur un ensemble; ThŽormes de Sylow (15 nov - 6 dŽc)

 

ƒvaluation

 

On aura deux examens intra trimestriels : jeudi le 6 octobre, 13h30 ˆ 15h25 ˆ Claire-McNicoll Z-209 ET Z-200 et jeudi le 10 novembre ˆ Jean-Coutu S1-151.

Et un examen final (mardi le 13 dŽcembre 9h00 ˆ 12h00,  Claire-McNicoll Z-317).

 

 

 

                                               Barme           Date                            Description

            premier intra               25                   6 oct                           <30 sept

            deuxime intra            25                   10 nov                        <4 nov

examen final               50                  13 dŽc                         Toute la matire

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