Algbre I

ou :

Introduction ˆ la thŽorie des groupes

 

MAT 2600

Plan de cours - automne 2007

3 crŽdits

Professeur

 

Abraham Broer (bureau 6190)

2910 Chemin de la tour

Pavillon AndrŽ-Aisenstadt

broera@dms.umontreal.ca

TŽl. : 514-343-2053.

DisponibilitŽ : les mercredis 14h00 ˆ 15h20.

 

 

Horaire

 

Le cours est donnŽ les mardis 8h30 ˆ 10h30 dans 1175 et les vendredis 11h30 ˆ 12h30 dans 1355 du Pavillon AndrŽ-Aisenstadt.

Les dŽmonstrations sont les jeudis 13h30 ˆ 15h30, dans 1175 Pavillon AndrŽ-Aisenstadt. La premire heure les Žtudiants prŽsenteront des solutions, la deuxime heure le professeur le fera. Possiblement le cours aura un Ç dŽpanneur È.

 

Manuel utilisŽ

 

Les notes de cours seront fournies sur le site  http://www.dms.umontreal.ca/~broera/

 

            A. Broer,        Petit cours dĠarithmŽtique,

            A. Broer ,       Introduction ˆ la thŽorie des groupes, Notes de cours pour MAT 2600,

DŽpartement de mathŽmatiques et de statistique, UniversitŽ de MontrŽal.

 

Volumes recommandŽs :

           

            David S. Dummit et Richard M. Foote, Abstract Algebra, third edition.

(Chapitres I ˆ IV, bien Žcrit, beaucoup plus de matire couverte, et utilisŽ dans des cours suivants.)

            John B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, 6th edition, Addison-Wesley, 1999.

(Bien Žcrit et beaucoup plus de la matire couverte.)

 

FormalitŽs

 

La date limite pour modifier le choix de cours et pour abandonner le cours sans frais est le 18 septembre. La date limite pour abandonner un cours avec frais est le 9 novembre. LĠŽtudiant a lĠobligation de motiver une absence prŽvisible ˆ une Žvaluation ds quĠil est en mesure de constater quĠil ne pourra tre prŽsent; il appartiendra ˆ lĠautoritŽ compŽtente de dŽterminer si le motif est acceptable (article 9.9). Le plagiat : attention, cĠest sŽrieux. LĠŽtudiant est invitŽ ˆ consulter le site http://www.integrite.umontreal.ca

 

PrŽalable

 

Ç Algbre linŽaire È.

 

Contenu du cours

 

LĠobjectif du cours est de donner une introduction aux mŽthodes algŽbriques ˆ lĠaide de la thŽorie des groupes. Dans des cours qui suivront on traitera  dĠautres structures algŽbriques, comme anneaux, modules et corps. Les notions de symŽtrie, structures algŽbriques, structures quotients, homomorphismes, et actions/modules apparaissent partout dans les mathŽmatiques. Au dŽbut du cours, on donnera beaucoup dĠexemples pour illustrer les liens avec des autres sujets. La dernire partie du cours est plus abstraite que la premire partie et demande un peu plus dĠattention aux Žtudiants. LĠabstraction fait partie essentielle de lĠalgbre.

 

 Le cours est divisŽ en quatre parties.

P1. Petit cours dĠarithmŽtique; dŽfinitions et notions ŽlŽmentaires; groupe symŽtrique, groupes linŽaires (5 sept - 19 sept)

P2. Sous-groupes; ThŽorme de Lagrange (22 sept - 17 oct)

P3. Groupe quotient et thŽorme fondamental des homomorphismes (20 oct - 14 nov)

P4. Groupe opŽrant sur un ensemble; ThŽormes de Sylow (17 nov - 8 dŽc)

 

ƒvaluation

 

On aura deux  examens intra trimestriels (jeudis les 11 octobre et 15 novembre, 13h30 ˆ 15h25 dans A-A  1175) et un examen final (mardi le 18 dŽcembre 9h00 ˆ 12h00, A-A  1177).

 

 

 

                                               Barme           Date                            Description

            premier intra               25                   11 oct                         <4 oct

            deuxime intra            25                   15 nov                        <8 nov

examen final               50                    19 dŽc                         Toute la matire

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