Professeurs

Rousseau, Christiane

Professeure titulaire

Ph. D. Montréal 1977

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Département de mathématiques et de statistique

Intérêts de recherche

Ma recherche porte sur les systèmes dynamiques en petite dimension, que ce soit des équations différentielles ordinaires (EDO) ou des équations aux différences.

Dans le cas des équations différenteiles ordinaires, un des volets de ma recherche concerne sur la théorie qualitative des EDO et le développement de méthodes permettant de déduire l'organisation géométrique des solutions des EDO qui est souvent résumée dans leur portrait de phase. Je m'intéresse particulièrement aux systèmes dépendant de paramètres et à l'analyse de leurs bifurcations, soit les valeurs des paramètres où se produisent des changements qualitatifs dans le portrait de phase. Je considère aussi bien des applications théoriques au 16e problème de Hilbert que quelques applications en biologie mathématique, soit l'étude de systèmes prédateurs-proies.

La plus grande portion de ma recherche porte sur l'étude des positions d'équilibre des systèmes dynamiques analytiques dépendant de paramètres. Je m'intéresse au problème de classification des singularités de familles de systèmes dynamiques dépendant de paramètres: quand deux familles de systèmes dynamiques sont-elles les mêmes modulo un changement de coordonnées et éventuellement une reparamétrisation du temps? Il existe énormément d'obstructions à de telles équivalences dont je cherche à comprendre la signification géométrique.

Je suis aussi très impliquée dans la vulgarisation mathématique et la formation des futurs enseigants a secondaire. J'ai été l'instigatrice et la coordonnatrice de l'année internationale "Mathématques de la planète Terre 2013" (MPT2013) .

Articles choisis

  • , The modulus of cusps in conformal geometry, 252, 1562-1588 (2012) Journal of Differential Equations
  • , Complete system of analytic invariants for unfolded differential linear systems with an irregular singularity of Poincaré rank 1, 12, 77-138 (2012) Moscow Mathematical Journal
  • , Bifurcation analysis of a generalized Gause model with prey harvesting anf a geenralized Holling Response of type III, 249, 2316-2356 (2010) Journal of Differential Equations
  • , The moduli space of germs of generic families of analytic diffeomorphisms unfolding a codimension 1 resonant diffeomorphism or resonant saddle, 248, 1794-1825 (2010) Journal of Differential Equations
  • , Finite cyclicity of graphics with a nilpotent singularity of saddle or elliptic type, 178, 325-436 (2002) J. Differential Equations.

Étudiants actuellement dirigés