Club mathématique
de l'Université de Montréal

Accueil Journal Calendrier Archive

Introduction à la K-théorie topologique

Dans cette présentation je m'efforcerai de présenter des rudiments de K-théorie topologique, une théorie de cohomologie extraordinaire qui encode la structure des fibrés vectoriels qu'un espace topologique admet. L'exposé sera accessible à un étudiant de première année et j'introduirai la notion de fibré puis passerai à la définition de l'anneau K(X). La K-théorie est née de la main de Grothendieck aux alentours de 1957 et fut reformulée en terme de fibrés par Atiyah et Hirzebruch en 1959. Elle a par la suite eu un rôle d'avant plan en algèbre et géométrie algébrique où les fibrés vectoriels ont été substituées par des modules localement libres.

Par Olivier Martin, (Étudiant, Université de McGill)