Jean-François Désilets, Université de Montreal

 

Mercredi 13 aout de 13h30 à 14h30

 

Salle 1411 du pavillon André Aisenstadt.

 

Titre: Mécanique et Mathématiques

Résumé: Ma conférence sortira du domaine des mathématiques pures pour vagabonder dans un domaine un peu plus appliqué, celui de la physique! Nous naviguerons dans les fondements de la mécanique classique, introduite par Newton avec ses 3 célèbres lois et ensuite reformulée deux fois pour lutter avec des problèmes de plus en plus complexes, et de plus en plus passionnants !

J'introduirai la première reformulation, la formulation Lagrangienne (créée, sans grande surprise, par Joseph-Louis Lagrange) en partant d'un principe variationnel. Je prouverai un fait bien connu de tous, soit que la distance la plus courte entre deux points est la ligne droite! Ce résultat, bien qu'un peu trivial, fera néanmoins apparaître l'identité qui permit à Lagrange de surpasser la formulation newtonienne.

Nous verrons aussi, comme dessert, un cas particulier du théorème de Noether, un théorème vraiment important en physique qui émerge de la formulation lagrangienne de la mécanique.