Le théorème des points fixes de Bruhat-Tits
    Durant les années 70, F. Bruhat et J. Tits ont notemment ramené le concept
de courbature semi-négative sur une variété riemmannienne compacte à la
loi du demi-parallélogramme sur un espace métrique, loi que nous utiliserons
pour définir un espace portant leur nom. Un peu plus tard, Serre
simplifia grandement la preuve de leur théorème des points fixes (points
de l'espace de Bruhat-Tits invariants sous l'action d'un groupe
quelconque d'isométries) pour en arriver à une élégante succession
d'arguments simples.

Si le temps le permet, nous verrons comment
on peut se servir de ce résultat sur l'espace des matrices définies
positives pour ainsi faire un heureux mélange d'algèbre linéaire,
d'analyse, de géométrie différentielle, etc.



par François Charest (Université de Montréal)