Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Les nombres de Catalan

Si un nombre pair d'individus sont assis autour d'une table circulaire, de combien de façon peuvent-ils simultanément se donner la main sans se croiser les bras? Comment peut-on mettre n paires de parenthèses dans une multiplication de n+2 nombres? De combien de façon peut-on trianguler un n-gone?

Même si tous ces problèmes semblent bien différents, on peut les lier avec une certaine suite de nombres: les nombres de Catalan. C'est ce que nous ferons en discutant de quelques une des nombreuses façons d'obtenir cette suite. Nous finirons avec un peu de bricolage en construisant un associaèdre, sympathique objet géométrique en lien avec tout cela.

Par Isabelle Ascah-Coallier , UdeM