Variable Complexe

Prof: Andrew Granville
Bureau: 6153 André Aisenstadt, Tel: 343-6583; Courriel: andrew@dms.umontreal.ca

Références:    Examen Finale 2013
Notes de cours de André Giroux.
Cours d'analyse complexe de Michèle Audin

Examen finale 9h00-12h00 (mercredi 30 avril), S-144 Pav Roger-Gaudry: Bonne chance!
Examen intra 9h30-11h30 (lundi 24 fevrier), S-144 Pav Roger-Gaudry.
Devoir 9 (pour 31/3/14): pg 102-103, section 8.4: Questions 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Devoir 8 (pour 24/3/14): pg 93-94, section 7.3: Questions
Devoir 7 (pour 17/3/14): pg 85-86, section 6.6: Questions 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Devoir 6 (pour 26/2/14): pg 84, section 6.6: Questions 1, 4, 5, 6, 7
Devoir 5 (pour 17/2/14): pg 66, section 5.4: Questions 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11
Devoir 4 (pour 10/2/14): pg 58, section 4.5: Questions 5, 6, 7, 11, 12, 15, 16, 17
Devoir 3 (pour 3/2/14): pg 42-43, section 3.3: Questions 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; et pg 58, section 4.5: Questions 1, 2, 3, 4,
Devoir 2 (pour 27/1/14): pg 34-35, section 2.5: Questions 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15
Devoir 1 (pour 20/1/14): pg 20-21, section 1.4: Questions 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 13, 18, 20
Locales: Lundi 9h30-11h30, S1-139 Pav Jean Coutu
et Mercredi 10h00-12h00, D-225 Pav Roger-Gaudry (a partir du 12 mars: Z-225 Pav Claire-McNicoll)
(Lundi 10h30-11h30 est le T.P.)
De janvier 8 -- avril 21, 2014
Examen intra: 9h30-11h30 (lundi 24 fevrier), S-144 Pav Roger-Gaudry
Examen finale: 9h00-12h00 (mercredi 30 avril), S-144 Pav Roger-Gaudry.
Disponsibilités: Mercredi 14h00-15h00, Pavillion André Aisenstadt 6155
L'écheance pour les devoirs: Les lundis au T.P. (PAS a mon bureau -- Donne le devoir a la classe!)
Bareme: 20% Devoir, 30% Examen Intra, 50% Examen Finale
Plan du cours (approximate)

Objectifs et généralités: Le théorie des variables complexes permet d'étudier en profondeur les fonctions élémentaires et d'établir d'intéressantes relations entre elles. Elle est un outil puissant pour la résolution de problémes divers en physique et autres sciences. Les objectifs de ce cours sont:

Se familiariser avec les nombres complexes.

étudier les fonctions élémentaires d'une variable complexe.

Connaitre les propriétés fondamentales des fonctions analytiques et méromorphes.

Contenu:
1. Les nombres complexes.
2. Les fonctions complexes.
3. Les fonctions holomorphes.
4. Le calcul intégral.
5. Propriétés analytiques des fonctions holomorphes.
6. Le calcul des résidus.
7. Propriétés géométriques des fonctions holomorphes.
8. Exemples de constructions de fonctions.

Bareme

20% Devoir
30% Examen Intra
50% Examen finale